Simplify the expressions and find their values if x = 2.

Решение:

1. Упростим первое выражение: \( (x - 3)^2 + x \cdot (2x - 1) \)


2. Раскроем скобки: \( x^2 - 6x + 9 + 2x^2 - x \)


3. Приведём подобные слагаемые: \( 3x^2 - 7x + 9 \)


4. Теперь найдём значение выражения при \( x = 2 \): \( 3 \cdot 2^2 - 7 \cdot 2 + 9 \)


5. Вычислим: \( 3 \cdot 4 - 14 + 9 = 12 - 14 + 9 = 7 \)

1. Упростим второе выражение: \( (5 - x) \cdot (x + 5) \)


2. Это разность квадратов: \( 5^2 - x^2 = 25 - x^2 \)


3. Найдём значение выражения при \( x = 2 \): \( 25 - 2^2 \)


4. Вычислим: \( 25 - 4 = 21 \)

Ответ: Первое выражение равно 7, второе выражение равно 21.