Find the value of the expression a^6 * a^12 / a^18 when a = 3.

Решение:

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

\( \frac{a^6 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{6+12}}{a^{18}} = \frac{a^{18}}{a^{18}} \)

Любое число (кроме нуля), возведенное в степень, деленное на себя, равно 1.

\( \frac{a^{18}}{a^{18}} = 1 \)

Это верно при любом значении \( a \), кроме \( a = 0 \).

Ответ: 1