Ф.И. Вариант 1 При записи номеров страниц в детской книжке было использовано 177 цифр (страницы нумеруются с первой). Сколько страниц в книжке? Запиши решение и ответ.

Решение:

1. Сначала определим, сколько цифр необходимо для нумерации первых 9 страниц. Для этого нужно 9 страниц умножить на 1 цифру на страницу:$$9 \cdot 1 = 9$$

2. Теперь определим, сколько цифр необходимо для нумерации страниц от 10 до 99. Для этого нужно количество страниц (99 - 10 + 1 = 90) умножить на 2 цифры на страницу:$$90 \cdot 2 = 180$$

3. Так как у нас всего 177 цифр, а для нумерации страниц от 1 до 99 нужно 9 + 180 = 189 цифр, то в книжке меньше 99 страниц. Определим, сколько цифр останется на двузначные номера страниц:$$177 - 9 = 168$$

4. Теперь определим количество двузначных страниц:$$168 : 2 = 84$$

5. Найдем последнюю пронумерованную страницу:$$9 + 84 = 93$$

Ответ: 93 страницы в книжке.

Ответ: 93