Ф.И. Вариант 2 Света и Маша хотят купить куклу. У Светы есть только некоторое количество монет достоинством в 1 руб. Ей не хватает до покупки куклы 85 руб. У Маши тоже есть деньги, но ей не хватает до покупки этой куклы 2 руб. Если девочки сложат деньги вместе, им все равно не хватит денег на покупку куклы. Сколько стоит кукла? Запиши решение и ответ.

Решение:

Пусть x - стоимость куклы в рублях.

У Светы есть x - 85 рублей, у Маши есть x - 2 рубля.

Вместе у них x - 85 + x - 2 = 2x - 87 рублей.

По условию, вместе им все равно не хватает на покупку куклы, значит, общая сумма меньше стоимости куклы.

То есть, $$2x - 87 < x$$

Решим неравенство относительно x:

$$2x - x < 87$$

$$x < 87$$

Поскольку Маше не хватает 2 рубля, то кукла стоит больше 2 рублей: $$x > 2$$

Из условия задачи следует, что если девочки сложат свои деньги вместе, им все равно не хватит на покупку куклы, то есть:

$$2x - 87 < x$$

$$x < 87$$

Т.к. Маше не хватает 2 рубля, значит

$$x > 2$$

Предположим, что им не хватает 1 рубля, тогда:

$$2x - 87 = x - 1$$

$$x = 86$$

Проверим. Если кукла стоит 86 рублей, то у Светы 86 - 85 = 1 рубль, а у Маши 86 - 2 = 84 рубля. Вместе у них 1 + 84 = 85 рублей, что на 1 рубль меньше стоимости куклы.

Ответ: Кукла стоит 86 рублей.

Ответ: 86