6) FN=7.

По теореме о касательной и секущей:
$$FP^2 = FN \cdot FQ$$
$$FP^2 = 7 \cdot (7+9) = 7 \cdot 16 = 112$$
$$FP = \sqrt{112} = \sqrt{16 \cdot 7} = 4\sqrt{7}$$

Ответ: $$4\sqrt{7}$$