Формула 6: log₁,₅(12/(−3 − x)) = log₁,₅(1 − x), с переходом к равносильным условиям.

Так как основание логарифма \(1.5>1\), равенство логарифмов равносильно равенству аргументов при положительных аргументах:

\(\begin{cases}\dfrac{12}{-3-x}=1-x,\\-3-x>0,\\1-x>0.\end{cases}\)

Из первого уравнения: \(12=(-3-x)(1-x)=x^2+2x-3\), поэтому \(x^2+2x-15=0\).

\(x=-1\pm\sqrt{16}\), то есть \(x=-5\) или \(x=3\). Ограничение \(-3-x>0\) даёт \(x<-3\), поэтому подходит только \(x=-5\). При нём оба аргумента логарифмов положительны.

Ответ: \(x=-5\).