Задания для самостоятельной работы. 2. Найдите интегралы: а) [подынтегральное выражение неразборчиво]; б) [подынтегральное выражение неразборчиво]; в) ∫ cos x cos 5x dx.

а) и б) Нужны более чёткие изображения этих выражений: подынтегральные функции на фотографии не удаётся надёжно прочитать.

в) Используем формулу произведения косинусов: \(\cos x\cos 5x=\frac12(\cos 4x+\cos 6x)\).

\(\displaystyle\int\cos x\cos 5x\,dx=\frac12\left(\frac{\sin 4x}{4}+\frac{\sin 6x}{6}\right)+C=\frac{\sin 4x}{8}+\frac{\sin 6x}{12}+C.\)