Формула S = (d1 * d2 * sin α) / 2 позволяет вычислить площадь четырёхугольника, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Найдите, пользуясь этой формулой, длину диагонали d1, если d2 = 14, sin α = 3/14, a S = 3.

Дано:

• S = 3
• d₂ = 14
• sin α = 3/14

Нужно найти d₁.

Используем формулу площади четырёхугольника: $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$

Подставим известные значения: $$3 = \frac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2}$$

Упростим выражение: $$3 = \frac{d_1 \cdot 3}{2}$$

Решим уравнение относительно d₁. Умножим обе части на 2: $$6 = 3d_1$$

Разделим обе части на 3: $$d_1 = 2$$