Формула вычисления угла φ между векторами ā = {X₁,Y₁,Z₁} и b̄= {X₂,Y₂,Z₂}

Формула вычисления угла φ между векторами ā = {X₁,Y₁,Z₁} и b̄= {X₂,Y₂,Z₂}:

$$cos φ = \frac{X_1 \cdot X_2 + Y_1 \cdot Y_2 + Z_1 \cdot Z_2}{\sqrt{X_1^2 + Y_1^2 + Z_1^2} \cdot \sqrt{X_2^2 + Y_2^2 + Z_2^2}}$$\

Ответ: $$cos φ = \frac{X_1 \cdot X_2 + Y_1 \cdot Y_2 + Z_1 \cdot Z_2}{\sqrt{X_1^2 + Y_1^2 + Z_1^2} \cdot \sqrt{X_2^2 + Y_2^2 + Z_2^2}}$$\