ФОРМУЛЫ. 2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=4$, $\sin\alpha=\frac{5}{7}$, $S=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: ФОРМУЛЫ. 2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ —…$ Фото задания

ФОРМУЛЫ. 2. Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\frac{d_1d_2\sin\alpha}{2}$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_2$, если $d_1=4$, $\sin\alpha=\frac{5}{7}$, $S=10$.

Accepted Answer

Подставим данные в формулу: $10=\frac{4d_2\cdot\frac{5}{7}}{2}$.

Упростим: $10=\frac{10d_2}{7}$, поэтому $d_2=7$.

Ответ: 7.