1. Формулы для вычисления площади треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. 2. Взаимное расположение прямой и окружности. 3. Вписанный угол.

Ответ: Билет №2

1. Формулы для вычисления площади треугольника:
• Площадь треугольника через основание и высоту: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\], где \(a\) - основание, \(h\) - высота, проведенная к этому основанию.
• Площадь прямоугольного треугольника: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\] , где \(a\) и \(b\) - катеты.
• Площадь треугольника по формуле Герона: \[S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\], где \(a, b, c\) - стороны треугольника, \(p\) - полупериметр (\[p = \frac{a+b+c}{2}\]).
• Площадь треугольника через две стороны и угол между ними: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma)\] , где \(\gamma\) - угол между сторонами \(a\) и \(b\).
2. Взаимное расположение прямой и окружности:
• Прямая может не пересекать окружность (проходит вне окружности).
• Прямая может касаться окружности (имеет одну общую точку с окружностью).
• Прямая может пересекать окружность (имеет две общие точки с окружностью, является секущей).
3. Вписанный угол:
• Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
• Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую он опирается.

Ответ: Билет №2