\(\frac{3}{x-2}=\frac{4}{x+3}\)

Область допустимых значений: \(x\ne 2\), \(x\ne -3\).

Умножим обе части на \((x-2)(x+3)\):

\(3(x+3)=4(x-2)\)

Раскроем скобки и решим уравнение: \(3x+9=4x-8\), поэтому \(x=17\).

Значение \(17\) не нарушает ограничений.

Ответ: \(x=17\).