\(\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}=0\)

Область допустимых значений: знаменатель \(x^2-2x+1=(x-1)^2\) не равен нулю, поэтому \(x\ne 1\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(x^2-1=0\).

Разложим на множители: \((x-1)(x+1)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-1\). Значение \(x=1\) запрещено ОДЗ, остаётся \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\).