\(\frac{x+8}{x}-\frac{6}{x-2}=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne 0\), \(x\ne 2\).

Умножим уравнение на \(x(x-2)\):

\((x+8)(x-2)-6x=0\)

Раскроем скобки и приведём подобные: \(x^2+6x-16-6x=0\), то есть \(x^2-16=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+4)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-4\); оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(x=-4;\ 4\).