\(\frac{3m+5}{4}=\frac{5m+1}{3}\)

1. Умножим обе части на 12 — общий знаменатель дробей: \(3(3m+5)=4(5m+1)\).
2. Раскроем скобки: \(9m+15=20m+4\).
3. Перенесём слагаемые: \(11=11m\), поэтому \(m=1\).

Ответ: \(m=1\).