Ответ:

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{4}{21}:\frac{6}{15}:\frac{5}{12}=\frac{4}{21}\cdot\frac{15}{6}\cdot\frac{12}{5}\]

Сократим дроби:

\[\frac{4}{21}\cdot\frac{15}{6}\cdot\frac{12}{5}=\frac{8}{7}\]

Ответ: \(\frac{8}{7}\)