\(\frac{5}{12}\cdot\left(\frac{1}{4}+\frac{3}{2}\right)\)

Сначала выполняем действие в скобках: \(\frac{1}{4}+\frac{3}{2}=\frac{1}{4}+\frac{6}{4}=\frac{7}{4}\).

Затем умножаем: \(\frac{5}{12}\cdot\frac{7}{4}=\frac{35}{48}\).

Ответ: \(\frac{35}{48}\).