\(\frac{c-3}{4-c}\cdot\left(c-\frac{c}{c-3}\right)=\)

Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:

\(c-\frac{c}{c-3}=\frac{c(c-3)-c}{c-3}=\frac{c(c-4)}{c-3}\).

Подставим полученное выражение и учтём, что \(4-c=-(c-4)\):

\(\frac{c-3}{4-c}\cdot\frac{c(c-4)}{c-3}=-c\).

Исходное выражение определено при \(c\ne3\) и \(c\ne4\).

Ответ: \(-c\).