2) \(1\frac{3}{4} \cdot 2\frac{4}{7} : 4\frac{1}{2} + 2\frac{2}{5} : \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{8}\)

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\) \(2\frac{4}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{18}{7}\) \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\) \(2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}\) Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение: \(\frac{7}{4} \cdot \frac{18}{7} : \frac{9}{2} + \frac{12}{5} : \frac{9}{10} \cdot \frac{3}{8}\) Выполним умножение: \(\frac{7}{4} \cdot \frac{18}{7} = \frac{7 \cdot 18}{4 \cdot 7} = \frac{126}{28} = \frac{9}{2}\) Выполним деление: \(\frac{9}{2} : \frac{9}{2} = \frac{9}{2} \cdot \frac{2}{9} = 1\) Выполним деление: \(\frac{12}{5} : \frac{9}{10} = \frac{12}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{12 \cdot 10}{5 \cdot 9} = \frac{120}{45} = \frac{8}{3}\) Выполним умножение: \(\frac{8}{3} \cdot \frac{3}{8} = \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 8} = 1\) Теперь выполним сложение: \(1 + 1 = 2\) Ответ: 2