\(\frac{x+2}{2}-\frac{x-3}{7}\)

Приведём дроби к общему знаменателю \(14\):

\[\frac{x+2}{2}-\frac{x-3}{7}=\frac{7(x+2)-2(x-3)}{14}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{7x+14-2x+6}{14}=\frac{5x+20}{14}=\frac{5(x+4)}{14}.\]

Ответ: \(\frac{5(x+4)}{14}\).