\(\frac{x+2}{x-1}+\frac{1}{x-1}=4\)

Область допустимых значений: \(x\ne1\).

Объединим дроби с одинаковым знаменателем: \(\frac{x+3}{x-1}=4\).

Умножим обе части на \(x-1\): \(x+3=4(x-1)\).

Решим уравнение: \(x+3=4x-4\), откуда \(7=3x\) и \(x=\frac{7}{3}\).

Ответ: \(x=\frac{7}{3}\).