9. \(\frac{\log_6 512}{\log_6 8}\)

Используем свойство логарифмов: \(\frac{\log_a b}{\log_a c} = \log_c b\). Тогда, \(\frac{\log_6 512}{\log_6 8} = \log_8 512 = \log_{2^3} 2^9 = \frac{9}{3} = 3\). Ответ: 3