6. \frac{x+1}{6} - \frac{x+5}{2} = 4

Решим уравнение: \[\frac{x+1}{6} - \frac{x+5}{2} = 4\] Приведем дроби к общему знаменателю 6: \[\frac{x+1}{6} - \frac{3(x+5)}{6} = \frac{24}{6}\] Умножим обе части уравнения на 6: \[x+1 - 3(x+5) = 24\] Раскроем скобки: \[x+1 - 3x - 15 = 24\] Приведем подобные члены: \[-2x - 14 = 24\] Перенесем -14 в правую часть: \[-2x = 24 + 14\] \[-2x = 38\] Разделим обе части на -2: \[x = -19\] Ответ: \(x = -19\)