Фрагмент задания: 7) √(9a¹⁹/a⁹) при a = 2; 8) √(4a¹⁶/a¹²) при a = 5; 15) √(16x⁸/y⁶) при x = 2, y = 4; 16) √(9x⁴/y⁶) при x = 9, y = 3.

Используем свойства корня: при положительных значениях переменных извлекаем из-под квадратного корня полные квадраты.

1. \(\sqrt{\frac{9a^{19}}{a^9}}=3a^5\). При \(a=2\): \(3\cdot2^5=96\).
2. \(\sqrt{\frac{4a^{16}}{a^{12}}}=2a^2\). При \(a=5\): \(2\cdot5^2=50\).
3. \(\sqrt{\frac{16x^8}{y^6}}=\frac{4x^4}{y^3}\). При \(x=2, y=4\): \(\frac{4\cdot16}{64}=1\).
4. \(\sqrt{\frac{9x^4}{y^6}}=\frac{3x^2}{y^3}\). При \(x=9, y=3\): \(\frac{3\cdot81}{27}=9\).

Ответ: 7) 96; 8) 50; 15) 1; 16) 9.