Задание 2. Найдите значение выражения: 1) √(1/16·x⁶y⁴) при x=2, y=5; 2) √(1/25·x⁸y²) при x=3, y=5; 3) √(1/4·x⁹y⁶) при x=5, y=2; 4) √(1/9·x⁴y¹⁰) при x=3, y=2; 5) √(1/4·x⁸y⁴) при x=2, y=3; 6) √(1/25·x⁴y⁸) при x=5, y=2; 7) √(1/9·x⁶y⁶) при x=7, y=3; 8) √(1/16·x¹⁰y²) при x=2, y=3.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Выносим множители из-под корня, используя \(\sqrt{u^2}=|u|\).

\(\sqrt{x^6y^4/16}=x^3y^2/4=250\).
\(\sqrt{x^8y^2/25}=x^4y/5=81\).
\(\sqrt{x^9y^6/4}=x^4y^3\sqrt{x}/2=6250\sqrt5\).
\(\sqrt{x^4y^{10}/9}=x^2y^5/3=288\).
\(\sqrt{x^8y^4/4}=x^4y^2/2=324\).
\(\sqrt{x^4y^8/25}=x^2y^4/5=80\).
\(\sqrt{x^6y^6/9}=x^3y^3/3=1323\).
\(\sqrt{x^{10}y^2/16}=x^5y/4=24\).

Ответ: 1) 250; 2) 81; 3) \(6250\sqrt5\); 4) 288; 5) 324; 6) 80; 7) 1323; 8) 24.