Функции заданы формулами: $$y = -2x + 5$$; $$y = 0.5x + 1$$. Пересекаются ли графики этих функций? Приведи по одному примеру функций, графики которых: а) параллельны; б) пересекаются.

Чтобы определить, пересекаются ли графики заданных функций, нужно сравнить их угловые коэффициенты (коэффициенты перед x). Если угловые коэффициенты разные, то графики пересекаются.

В уравнении $$y = -2x + 5$$ угловой коэффициент равен -2.

В уравнении $$y = 0.5x + 1$$ угловой коэффициент равен 0.5.

Так как -2 ≠ 0.5, графики данных функций пересекаются.

а) Пример параллельных функций:

Чтобы графики были параллельны, у них должны быть одинаковые угловые коэффициенты.

Например, $$y = 3x + 2$$ и $$y = 3x - 1$$. У обеих функций угловой коэффициент равен 3, поэтому их графики параллельны.

б) Пример пересекающихся функций:

Чтобы графики пересекались, у них должны быть разные угловые коэффициенты.

Например, $$y = x + 4$$ и $$y = -x + 1$$. У первой функции угловой коэффициент равен 1, а у второй -1. Поскольку 1 ≠ -1, их графики пересекаются.