16. Функция спроса на некий товар описывается уравнением Qd = 50- 2р, а предложение - Qs = 3p - 10. Если правительство решит установить фиксированную цену 8 ден. ед. за штуку, то возникнет дефицит _______ штук. (решите графически и алгебраически)

Сначала решим задачу алгебраически.

Дано: $$Q_d = 50 - 2P$$ $$Q_s = 3P - 10$$ Фиксированная цена $$P = 8$$

Найдем спрос и предложение при фиксированной цене: $$Q_d = 50 - 2 \times 8 = 50 - 16 = 34$$ $$Q_s = 3 \times 8 - 10 = 24 - 10 = 14$$

Определим дефицит: Дефицит = Спрос - Предложение Дефицит $$= Q_d - Q_s = 34 - 14 = 20$$

Теперь решим задачу графически. Для этого построим графики спроса и предложения.

1. Построение графика спроса:

$$Q_d = 50 - 2P$$ Когда $$Q_d = 0$$, то $$P = 25$$ Когда $$P = 0$$, то $$Q_d = 50$$

2. Построение графика предложения:

$$Q_s = 3P - 10$$ Когда $$Q_s = 0$$, то $$P = \frac{10}{3} \approx 3.33$$ Когда $$P = 10$$, то $$Q_s = 20$$

Теперь построим графики и отметим точку, соответствующую фиксированной цене 8.

На графике видно, что при цене 8 спрос составляет 34, а предложение 14. Следовательно, дефицит составляет 20.

Ответ: 20 штук.