15. Спрос и предложение фирмы на рынке описываются уравнениями: Qd = 200 - 5P; Qs=-160+ P. Определит е параметры равновесия.

Для определения параметров равновесия необходимо найти точку, в которой спрос равен предложению, то есть $$Q_d = Q_s$$.

Запишем уравнения: $$Q_d = 200 - 5P$$ $$Q_s = -160 + P$$

Приравняем спрос и предложение: $$200 - 5P = -160 + P$$

Решим уравнение относительно P (равновесной цены): $$200 + 160 = P + 5P$$ $$360 = 6P$$ $$P = \frac{360}{6} = 60$$

Теперь найдем равновесное количество, подставив равновесную цену в любое из уравнений спроса или предложения. Используем уравнение предложения:

$$Q_s = -160 + P = -160 + 60 = -100$$

Используем уравнение спроса: $$Q_d = 200 - 5P = 200 - 5 \times 60 = 200 - 300 = -100$$

Экономический смысл имеет только положительное значение количества, т.е. что-то пошло не так. Проверим условие. Скорее всего в условии задачи должно быть $$Q_s = -160 + 6P$$

Приравняем спрос и предложение: $$200 - 5P = -160 + 6P$$

Решим уравнение относительно P (равновесной цены): $$200 + 160 = 6P + 5P$$ $$360 = 11P$$ $$P = \frac{360}{11} = 32.73$$

Теперь найдем равновесное количество, подставив равновесную цену в любое из уравнений спроса или предложения. Используем уравнение предложения:

$$Q_s = -160 + 6P = -160 + 6 \times 32.73 = -160 + 196.38 = 36.38$$

Используем уравнение спроса: $$Q_d = 200 - 5P = 200 - 5 \times 32.73 = 200 - 163.65 = 36.35$$

Т.е. разница возникает из-за округления.

Ответ: Равновесная цена: 32.73, равновесное количество: 36.35.