11. Функция у = f(х) задана Найдите: а) D (f), 6) E (f), в) нули функции, г) значения аргумента, при которых значения функции положительны, д) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны, е) значение функции, если значение аргумента равно: -1, ж) значение аргумента, если значение функции равно: 2, 3) f(-3) =?

Краткое пояснение:

Решение:

a) Область определения D(f) - это все значения x, для которых функция определена. Судя по графику, функция определена на интервале от -3 (не включительно) до 3 (включительно).

Ответ: \( D(f) = (-3; 3] \)

б) Область значений E(f) - это все значения y, которые принимает функция. По графику видно, что значения y находятся в диапазоне от 0 до 4.

Ответ: \( E(f) = [0; 4] \)

в) Нули функции - это значения x, при которых \( f(x) = 0 \). По графику это точки, где график пересекает ось x: \( x = -2 \) и \( x = 1 \).

Ответ: Нули функции: \( x = -2 \), \( x = 1 \)

г) Значения аргумента, при которых функция положительна, - это интервалы, где график находится выше оси x. Это интервалы \( (-3; -2) \) и \( (1; 3] \).

Ответ: \( x \in (-3; -2) \cup (1; 3] \)

д) Значения аргумента, при которых функция отрицательна, - это интервалы, где график находится ниже оси x. Таких интервалов нет.

Ответ: Функция не принимает отрицательных значений.

е) Значение функции, если значение аргумента равно -1. По графику, \( f(-1) = 1 \).

Ответ: \( f(-1) = 1 \)

ж) Значение аргумента, если значение функции равно 2. По графику, это примерно \( x = -2.6 \) и \( x = 2.3 \).

Ответ: Примерно \( x = -2.6 \) и \( x = 2.3 \)

з) \( f(-3) \). В точке \( x = -3 \) график функции не определен, так как на графике кружок не закрашен.

Ответ: Функция не определена при \( x = -3 \)