9. Линейная функция задана формулой у = -4х-2. Не выполняя построения графика функции. Найдите (по формуле): а) D (f), 6) E (f), в) нуль функции, г) значения аргумента, при которых значения функции положительны, д) значения аргумента, при которых значения функции отрицательны, е) значение функции, если значение аргумента равно: - 10, ж) значение аргумента, если значение функции равно: 10, 3) у данной функции угловой коэффициент равен функции к оси Ох -

Краткое пояснение:

Решение:

а) Область определения D(f) линейной функции \( y = -4x - 2 \) – это все действительные числа, так как нет ограничений на значения x.

Ответ: \( D(f) = (-\infty; +\infty) \)

б) Область значений E(f) линейной функции \( y = -4x - 2 \) – это также все действительные числа, так как функция может принимать любые значения y.

Ответ: \( E(f) = (-\infty; +\infty) \)

в) Нуль функции – это значение x, при котором \( y = 0 \). Решим уравнение \( -4x - 2 = 0 \):

• \( -4x = 2 \)
• \( x = -\frac{1}{2} \)

Ответ: \( x = -0.5 \)

г) Значения аргумента, при которых функция положительна, то есть \( y > 0 \). Решим неравенство \( -4x - 2 > 0 \):

• \( -4x > 2 \)
• \( x < -\frac{1}{2} \)

Ответ: \( x \in (-\infty; -0.5) \)

д) Значения аргумента, при которых функция отрицательна, то есть \( y < 0 \). Решим неравенство \( -4x - 2 < 0 \):

• \( -4x < 2 \)
• \( x > -\frac{1}{2} \)

Ответ: \( x \in (-0.5; +\infty) \)

е) Значение функции, если значение аргумента равно \( -10 \). Подставим \( x = -10 \) в уравнение \( y = -4x - 2 \):

• \( y = -4 \cdot (-10) - 2 \)
• \( y = 40 - 2 \)
• \( y = 38 \)

Ответ: \( y = 38 \)

ж) Значение аргумента, если значение функции равно \( 10 \). Решим уравнение \( -4x - 2 = 10 \):

• \( -4x = 12 \)
• \( x = -3 \)

Ответ: \( x = -3 \)

з) У данной функции угловой коэффициент равен \( -4 \). Это число умножается на x в уравнении \( y = -4x - 2 \). Угол наклона графика данной функции к оси Ox – это угол, тангенс которого равен угловому коэффициенту. Поскольку угловой коэффициент отрицательный, угол наклона тупой.

Ответ: Угловой коэффициент: \( -4 \)