Контрольные задания > 176. Функция y = g(x), где -3 ≤ x ≤ 6, задана графиком, изображённым на рисунке 60. Найдите:
a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2; 0; 2; 3,5;
б) значения аргумента, которым соответствует значение функции, равное 2; -1; 0;
в) два каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют положительные значения функции;
г) три каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции;
д) значение аргумента, которому соответствует наименьшее значение функции;
е) значение аргумента, которому соответствует наибольшее значение функции.
Вопрос:
176. Функция y = g(x), где -3 ≤ x ≤ 6, задана графиком, изображённым на рисунке 60. Найдите:
a) значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -2; 0; 2; 3,5;
б) значения аргумента, которым соответствует значение функции, равное 2; -1; 0;
в) два каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют положительные значения функции;
г) три каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции;
д) значение аргумента, которому соответствует наименьшее значение функции;
е) значение аргумента, которому соответствует наибольшее значение функции.
Ответ:
a)
* Если x = -2, то y ≈ -2.7
* Если x = 0, то y ≈ 1
* Если x = 2, то y ≈ -1.7
* Если x = 3.5, то y ≈ 2.2
б)
* Если y = 2, то x ≈ 3.5 и x ≈ 5.5
* Если y = -1, то x ≈ 1.7
* Если y = 0, то x ≈ -0.7 и x ≈ 4
в) Два каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют положительные значения функции:
* Например, x = 0 (y ≈ 1) и x = 3.5 (y ≈ 2.2)
г) Три каких-нибудь значения аргумента, которым соответствуют отрицательные значения функции:
* Например, x = -2 (y ≈ -2.7), x = 2 (y ≈ -1.7) и x = -1 (y ≈ -1.7)
д) Значение аргумента, которому соответствует наименьшее значение функции:
* Наименьшее значение функции на графике достигается примерно при x = -2, y ≈ -2.7. Таким образом, x ≈ -2.
е) Значение аргумента, которому соответствует наибольшее значение функции:
* Наибольшее значение функции на графике достигается примерно при x = 5.5, y ≈ 2.8. Таким образом, x ≈ 5.5.