Контрольные задания > 175. Графиком функции y = f(x), где -3 ≤ x ≤ 5, служит кривая, изображённая на рисунке 59. Найдите по графику:
a) значение функции y, если x = -1; 2; 5;
б) значение аргумента x, если y = -1; 0; 2;
в) область значений функции;
г) наибольшее значение функции;
д) наименьшее значение функции.
Вопрос:
175. Графиком функции y = f(x), где -3 ≤ x ≤ 5, служит кривая, изображённая на рисунке 59. Найдите по графику:
a) значение функции y, если x = -1; 2; 5;
б) значение аргумента x, если y = -1; 0; 2;
в) область значений функции;
г) наибольшее значение функции;
д) наименьшее значение функции.
Ответ:
a)
* Если x = -1, то y ≈ 1.5
* Если x = 2, то y ≈ -2
* Если x = 5, то y ≈ 2.5
б)
* Если y = -1, то x ≈ 1.5 и x ≈ 3.5
* Если y = 0, то x ≈ -0.5 и x ≈ 4
* Если y = 2, то x ≈ -2.5 и x ≈ 4.5
в) Область значений функции (множество значений y):
* Наибольшее значение y ≈ 3
* Наименьшее значение y ≈ -3
Таким образом, область значений функции: [-3; 3].
г) Наибольшее значение функции:
* Наибольшее значение функции (максимальное значение y) на графике примерно равно 3.
д) Наименьшее значение функции:
* Наименьшее значение функции (минимальное значение y) на графике примерно равно -3.