1. Функция задана формулой f(x) =$$\frac{1}{5}$$x² – 6х. Найдите: 1) f (5) и f(-1); 2) нули функции.

Определим предмет: математика. ШАГ 1: Анализ условия и идентификация задачи. * Подзадания: Два подзадания: 1) вычислить значения функции в точках 5 и -1; 2) найти нули функции. * Данные: Функция $$f(x) = \frac{1}{5}x^2 - 6x$$. ШАГ 2: Выбор методики и планирование решения. * Для первого подзадания нужно подставить значения x=5 и x=-1 в формулу функции и вычислить значения f(5) и f(-1). * Для второго подзадания нужно решить уравнение $$\frac{1}{5}x^2 - 6x = 0$$, чтобы найти нули функции. ШАГ 3: Пошаговое выполнение и форматирование. * 1) Вычислим f(5): $$f(5) = \frac{1}{5}(5)^2 - 6(5) = \frac{1}{5}(25) - 30 = 5 - 30 = -25$$ * 2) Вычислим f(-1): $$f(-1) = \frac{1}{5}(-1)^2 - 6(-1) = \frac{1}{5}(1) + 6 = \frac{1}{5} + 6 = \frac{1}{5} + \frac{30}{5} = \frac{31}{5} = 6.2$$ * 3) Найдем нули функции: $$\frac{1}{5}x^2 - 6x = 0$$ $$x(\frac{1}{5}x - 6) = 0$$ Отсюда, либо x = 0, либо $$\frac{1}{5}x - 6 = 0$$. Решим второе уравнение: $$\frac{1}{5}x = 6$$ $$x = 6 \cdot 5 = 30$$ ШАГ 4: Финальное оформление ответа. 1) f(5) = -25 и f(-1) = 6.2 2) Нули функции: 0 и 30