25.14. Функция задана формулой у = 4 - х², где -3 < x < 2. 1) Составьте таблицу значений функции с шагом 1. 2) Постройте график функции, пользуясь составленной таблицей. 3) Пользуясь графиком, найдите, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких больше нуля. 4) Пользуясь графиком функции, укажите область значений функции.

Решение:

1) Составим таблицу значений функции y = 4 - x² с шагом 1 для -3 ≤ x ≤ 2.

2) Построим график функции по точкам из таблицы.

3) По графику находим, при каких значениях аргумента значения функции меньше нуля и при каких больше нуля.

• y < 0 при x ∈ (-3; -2) ∪ (2; 2)
• y > 0 при x ∈ (-2; 2)

4) Область значений функции определяется по графику как промежуток [-5; 4].

Ответ: 1) Таблица значений; 2) График функции; 3) y < 0 при x ∈ (-3; -2) ∪ (2; 2), y > 0 при x ∈ (-2; 2); 4) Область значений [-5; 4]