Функция задана формулой $$y = \frac{8}{x}$$. Постройте график и по графику найдите: а) значение y, соответствующее значению x, равному 2; – 8; б) значение x, соответствующее значению y, равному -1; 2,5; 4.

Для решения этой задачи необходимо сначала построить график функции $$y = \frac{8}{x}$$. Эта функция является гиперболой.

а) Найдём значение y, если x = 2 и x = -8:

Если x = 2, то $$y = \frac{8}{2} = 4$$.

Если x = -8, то $$y = \frac{8}{-8} = -1$$.

б) Найдём значение x, если y = -1, y = 2.5 и y = 4:

Если y = -1, то $$-1 = \frac{8}{x}$$, следовательно, $$x = \frac{8}{-1} = -8$$.

Если y = 2.5, то $$2.5 = \frac{8}{x}$$, следовательно, $$x = \frac{8}{2.5} = 3.2$$.

Если y = 4, то $$4 = \frac{8}{x}$$, следовательно, $$x = \frac{8}{4} = 2$$.