Постройте график функции $$y = \frac{15}{x}$$ и, используя его, решите уравнение $$\frac{15}{x} = -x + 16$$.

Сначала построим график функции $$y = \frac{15}{x}$$. Это гипербола.

Теперь решим уравнение $$\frac{15}{x} = -x + 16$$.

Умножим обе части уравнения на x (x ≠ 0):

$$15 = -x^2 + 16x$$

Перенесём все члены в одну сторону:

$$x^2 - 16x + 15 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15 = 256 - 60 = 196$$

$$x_1 = \frac{16 + \sqrt{196}}{2} = \frac{16 + 14}{2} = \frac{30}{2} = 15$$

$$x_2 = \frac{16 - \sqrt{196}}{2} = \frac{16 - 14}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Таким образом, решения уравнения: x = 15 и x = 1.