Функция задана формулой \(y = \frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 4}\). Определите, при каком значении \(x\) значение данной функции равно нулю.

Решение: Чтобы функция \(y = \frac{x^2 - 5x + 6}{x^2 - 4}\) была равна нулю, необходимо, чтобы числитель был равен нулю, а знаменатель не был равен нулю. Числитель: \(x^2 - 5x + 6 = 0\) Решаем квадратное уравнение: \(D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1\) \(x_1 = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3\) \(x_2 = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 * 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2\) Знаменатель: \(x^2 - 4
eq 0\) \(x^2
eq 4\) \(x
eq \pm 2\) Так как \(x
eq 2\), то подходит только \(x = 3\). Ответ: 3