Футбольная команда «Физик» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Химик» и «Математик». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Физик» по жребию будет начинать ровно один матч?

Команда «Физик» играет два матча. Вероятность того, что в начале матча команда начнет игру, равна $$\frac{1}{2}$$.

Тогда:

• Вероятность, что команда «Физик» начнет первый матч, а второй – нет, равна $$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.
• Вероятность, что команда «Физик» не начнет первый матч, а начнет второй – равна $$\\\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}$$.

Вероятность того, что команда «Физик» начнет только один матч равна сумме этих вероятностей:

$$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$$.

Ответ: 0.5