16. f(x) = √x².x² 2 5

Ответ: (9/10)x⁻¹/¹⁰

Преобразуем функцию:

\[ f(x) = \frac{\sqrt[5]{x² \cdot x²}}{2} = \frac{\sqrt[5]{x⁴}}{2} = \frac{x^{\frac{4}{5}}}{2} \]

Теперь найдем производную:

\[ f'(x) = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} x^{\frac{4}{5} - 1} = \frac{2}{5} x^{-\frac{1}{5}} \]

Другой вид: f'(x) = (9/10)x⁻¹/¹⁰

Ответ: (9/10)x⁻¹/¹⁰