Решение:
$$8 \cdot 2\frac{1}{8} = 8 \cdot \frac{2 \cdot 8 + 1}{8} = 8 \cdot \frac{16 + 1}{8} = 8 \cdot \frac{17}{8} = \frac{8 \cdot 17}{8} = \frac{17}{1} = 17$$
Ответ: 17