и со скоростью $$50\frac{3}{4}$$ км/ч и 5 ч со скоростью $$50\frac{1}{4}$$ км/ч. Сколь- в прошёл поезд за эти 10 ч?

Решение:

1) Найдем расстояние, которое поезд прошел со скоростью $$50\frac{3}{4}$$.

$$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 50\frac{3}{4} \cdot 5 = \frac{50 \cdot 4 + 3}{4} \cdot 5 = \frac{200 + 3}{4} \cdot 5 = \frac{203}{4} \cdot 5 = \frac{203 \cdot 5}{4} = \frac{1015}{4} = 253\frac{3}{4}$$ (км)

2) Найдем расстояние, которое поезд прошел со скоростью $$50\frac{1}{4}$$.

$$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 50\frac{1}{4} \cdot 5 = \frac{50 \cdot 4 + 1}{4} \cdot 5 = \frac{200 + 1}{4} \cdot 5 = \frac{201}{4} \cdot 5 = \frac{201 \cdot 5}{4} = \frac{1005}{4} = 251\frac{1}{4}$$ (км)

3) Найдем расстояние, которое поезд прошел за 10 ч.

$$S = S_1 + S_2 = 253\frac{3}{4} + 251\frac{1}{4} = 253 + \frac{3}{4} + 251 + \frac{1}{4} = 253 + 251 + \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 504 + \frac{3 + 1}{4} = 504 + \frac{4}{4} = 504 + 1 = 505$$ (км)

Ответ: 505 км прошел поезд за эти 10 ч.