Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
$$3\frac{17}{21} = \frac{3 \cdot 21 + 17}{21} = \frac{63 + 17}{21} = \frac{80}{21}$$;
$$3\frac{1}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{24 + 1}{8} = \frac{25}{8}$$.
Тогда:
$$3\frac{17}{21} \cdot 3\frac{1}{8} = \frac{80}{21} \cdot \frac{25}{8} = \frac{80 \cdot 25}{21 \cdot 8} = \frac{10 \cdot 25}{21 \cdot 1} = \frac{250}{21} = 11\frac{19}{21}$$.
Ответ: $$3\frac{17}{21} \cdot 3\frac{1}{8} = \frac{80}{21} \cdot \frac{25}{8} = \frac{2000}{168} = 11\frac{19}{21}$$.