г) $$3x+\frac{(x-3)^2}{4}=\frac{(x+3)^2}{8}+\frac{(x+1)(x-1)}{3}$$

Решение:

Приведём уравнение к общему знаменателю 24:

\[ \frac{24 × 3x}{24} + \frac{6(x-3)^2}{24} = \frac{3(x+3)^2}{24} + \frac{8(x+1)(x-1)}{24} \]\[ 72x + 6(x^2 - 6x + 9) = 3(x^2 + 6x + 9) + 8(x^2 - 1) \]\[ 72x + 6x^2 - 36x + 54 = 3x^2 + 18x + 27 + 8x^2 - 8 \]\[ 6x^2 + 36x + 54 = 11x^2 + 18x + 19 \]\[ 0 = 11x^2 - 6x^2 + 18x - 36x + 19 - 54 \]\[ 0 = 5x^2 - 18x - 35 \]

Решим квадратное уравнение \( 5x^2 - 18x - 35 = 0 \) с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 × 5 × (-35) = 324 + 700 = 1024 \]\[ \sqrt{D} = \sqrt{1024} = 32 \]\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{18 + 32}{2 × 5} = \frac{50}{10} = 5 \]\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{18 - 32}{2 × 5} = \frac{-14}{10} = -1.4 \]

Ответ: \( x_1 = 5, x_2 = -1.4 \).