Г) $4x^4-5x^2+1=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: Г) $4x^4-5x^2+1=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Сделаем замену $y=x^2$, где $y\ge 0$. Получим квадратное уравнение $4y^2-5y+1=0$.

Разложим на множители: $(4y-1)(y-1)=0$. Поэтому $y=\frac14$ или $y=1$; оба значения неотрицательны.

Возвращаемся к переменной $x$: из $x^2=\frac14$ получаем $x=\pm\frac12$, а из $x^2=1$ — $x=\pm1$.

Ответ: $x\in\left\{-1,-\frac12,\frac12,1\right\}$.

Г) \(4x^4-5x^2+1=0\)