г) \(5\cdot5^{2x}-6\cdot5^x+1=0\)

Положим \(t=5^x\), где \(t>0\). Тогда \(5^{2x}=t^2\), и уравнение принимает вид:

\(5t^2-6t+1=0\).

Разложим на множители: \((5t-1)(t-1)=0\). Значит, \(t=\frac15\) или \(t=1\).

Возвращаясь к замене, получаем: \(5^x=\frac15\), откуда \(x=-1\); либо \(5^x=1\), откуда \(x=0\).

Ответ: \(x=-1;\ 0\).