Г-7 Контрольная работа № 4 по теме: «Окружность и круг. Геометрические построения». Вариант 1. № 1. На рисунке 62 точка О – центр окружности, ∠ABC=28°. Найдите угол АОС.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что угол АВС является вписанным углом, опирающимся на дугу АС.
2. Шаг 2: Определяем, что угол АОС является центральным углом, опирающимся на ту же дугу АС.
3. Шаг 3: Применяем теорему о соотношении центрального и вписанного углов: центральный угол равен удвоенному вписанному углу, опирающемуся на ту же дугу.
4. Шаг 4: Вычисляем угол АОС: \( \angle AOC = 2 \cdot \angle ABC \).
5. Шаг 5: Подставляем значение угла АВС: \( \angle AOC = 2 \cdot 28^{\circ} = 56^{\circ} \).

Ответ: 56°