Вопрос:

г) \(\begin{cases} 13x - 15y = -48 \\ 2x + y = 29 \end{cases}\)

Ответ:

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

  1. Выразим y из второго уравнения: \( y = 29 - 2x \)
  2. Подставим полученное выражение для y в первое уравнение: \( 13x - 15(29 - 2x) = -48 \)
  3. Упростим и решим относительно x: \( 13x - 435 + 30x = -48 \Rightarrow 43x = 435 - 48 \Rightarrow 43x = 387 \Rightarrow x = \frac{387}{43} = 9 \)
  4. Подставим значение x в выражение для y: \( y = 29 - 2(9) = 29 - 18 = 11 \)

Ответ: x = 9, y = 11.