г) \(\dfrac{a^4-16}{b^6-8}\cdot\dfrac{2a^2+8}{(b^2+2)^2-2b^2}\)

Разложим знаменатели и числители на множители:

\(b^6-8=(b^2-2)(b^4+2b^2+4)\), \((b^2+2)^2-2b^2=b^4+2b^2+4\), \(2a^2+8=2(a^2+4)\).

Подставим разложения и сократим общий множитель \(b^4+2b^2+4\):

\[\frac{a^4-16}{(b^2-2)(b^4+2b^2+4)}\cdot\frac{2(a^2+4)}{b^4+2b^2+4}=\frac{2(a^4-16)(a^2+4)}{(b^2-2)(b^4+2b^2+4)^2}.\]

Знаменатели исходного выражения не равны нулю при вещественных значениях, если \(b^2\ne2\).

Ответ: \(\dfrac{2(a^4-16)(a^2+4)}{(b^2-2)(b^4+2b^2+4)^2}\), где \(b^2\ne2\).