Сначала превратим смешанные числа в неправильные дроби.
$$1\frac{1}{8} = \frac{1*8+1}{8} = \frac{9}{8}$$
$$-3\frac{3}{8} = -\frac{3*8+3}{8} = -\frac{27}{8}$$
Теперь разделим эти дроби:
$$\frac{9}{8} : (-\frac{27}{8}) = \frac{9}{8} \cdot (-\frac{8}{27}) = -\frac{9 \cdot 8}{8 \cdot 27} = -\frac{9}{27} = -\frac{1}{3}$$
Ответ: -$$\frac{1}{3}$$