g) \(\left(\frac{5a^{-2}}{6b^{-1}}\right)^3 \cdot 10a^3b^4\)

Решение:

1. Упростим дробь в скобках: \( \frac{5a^{-2}}{6b^{-1}} = \frac{5}{6}a^{-2}b^1 \).
2. Возведём в куб: \( \left(\frac{5}{6}a^{-2}b\right)^3 = \frac{5^3}{6^3}a^{-6}b^3 = \frac{125}{216}a^{-6}b^3 \).
3. Умножим на \( 10a^3b^4 \): \( \frac{125}{216}a^{-6}b^3 \cdot 10a^3b^4 = \frac{1250}{216}a^{-3}b^7 \).
4. Сократим дробь: \( \frac{1250}{216} = \frac{625}{108} \).

Ответ: \( \frac{625}{108}a^{-3}b^7 \).